Ce billet de Missmath m'a donné à réfléchir. A-t-on besoin d'un enseignant classique pour enseigner la connaissance ? Le rôle d'un l'enseignant ne serait-il pas, tout simplement, d'aider un élève qui n'a pas compris une explication qui, elle, peut venir d'un peu partout ?

Il y a confusion des rôles et on doit, je crois, établir une distinction entre enseigner des connaissances et « faire comprendre ». Le didacticien fait abstraction de l'enfant-individu. Mais l'enseignant, qui a le p'tit Alex devant lui, doit comprendre pourquoi il ne comprend pas, alors même qu'il a reçu une explication universelle et didactiquement parfaite !

Je pense à mes récentes vidéos sur les opérations sur les entiers. J'y «enseigne» les concepts, mais à aucun moment je ne vérifie que l'auditeur a bien compris. En réalité, s'il n'a pas compris, j'ose espérer qu'il aura la bonne idée de venir me poser sa question ! Si vous avez un enfant de 8 ans à la maison, essayez de lui faire suivre la vidéo sur l'addition. Puis, posez-lui quelques questions pour vérifier ce qu'il a compris. Croyez-moi, c'est fascinant de suivre le raisonnement d'un enfant qui teste sa compréhension !

Pour ma part, j'ai eu la chance d'enseigner pendant 20 ans à l'éducation des adultes. Enseigner ? Non, pas vraiment. Car les élèves devaient lire la même théorie dans le livre ; mon rôle était de répondre à leurs questions. Oui, oui, pendant 20 ans, j'ai répondu à des questions. Bien sûr, quand tous les élèves viennent nous poser une question rendue à la même page du même bouquin, on se dit que l'explication du bouquin est pourrie ; auquel cas, on compense.

Généralement, la beauté de la chose vient du fait que c'est souvent à des endroits bien différents du livre que les élèves accrochent.

Et alors, le plaisir d'enseigner survient : pourquoi diable mon élève ne comprend-il pas l'explication pourtant didactiquement bien apportée dans son livre ? Le défi pédagogique n'est pas dans l'enseignement de la matière - ça, tout le monde peut le faire... parfois bien... parfois mal - mais dans la possibilité de « détroubler » un élève « troublé ».

C'est ainsi que je me suis rapidement aperçu que l'enseignement mathématique-trucs (du genre quand tu multiplies deux moins, ça donne un plus) ne fonctionne absolument pas. Répondre une telle ineptie à un élève qui ne comprend pas, c'est le violenter intellectuellement. C'est lui dire : « TA raison ne peut comprendre ça, alors tu n'as qu'à me croire. D'autant plus que je ne comprends absolument pas pourquoi tu bloques là ! La règle est tellement évidente ! ».¹ Le rôle de l'enseignant, je le répète, est de comprendre pourquoi son élève ne comprend pas et de trouver la solution pédagogique pour l'amener à comprendre. Tout le reste est foutaise.

De comprendre le « trouble » et d'essayer de le dépasser, de le mater, voilà le plaisir de l'enseignement ! C'est d'ailleurs pourquoi j'ai toujours préféré enseigner en première ou deuxième secondaire. En effet, détroubler un élève qui ne comprend pas la loi du sinus est vraiment simple, mais détroubler un élève qui ne comprend absolument pas comment tracer les trois hauteurs d'un triangle scalène est beaucoup plus fascinant et stimulant. À mon sens, un bon pédagogue l'est pour tous les élèves, et non pas seulement pour les élèves forts !

Être capable de trouver la bonne explication pour détroubler l'élève en question, voilà le caractère remarquable d'un bon enseignant. Et c'est pourquoi je favorise grandement l'enseignement individualisé à l'enseignement de groupe. Dans le premier cas, il est clair que le prof ne peut enseigner les connaissances : il doit laisser ce rôle au livre. Dans le second cas, la matière devient de la bouffe de cafétéria où tous doivent manger à peu près la même chose dans la même heure.

J'aime bien Missmath... elle me fait réfléchir !

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¹ Vous voulez un autre exemple d'une horreur didactique ? Prenez un livre qui introduit les nombres entiers. Très souvent, on commence non pas par donner un sens à ces nombres, mais par les placer sur une droite numérique !
- Pourquoi diable faut-il placer les négatifs à gauche, demanderait un élève moindrement éveillé.
- Mais parce qu'ils sont plus petits, répondrait l'enseignant-truc.
- Ah oui ? et pourquoi sont-ils plus petits ?
- Et bien, parce que c'est ainsi !

Le bon désir qui ne décuple pas nos forces est comme le fruit qui sèche au lieu de mûrir.

Chaque fois que nous nous faisons servir, prenons garde d'abaisser notre semblable et d'avilir en lui notre dignité.

Ce qui est encore plus lourd que de s'ennuyer c'est de voir s'ennuyer les autres.

Quelque chose doit être plus exigeant que nous-même, c'est notre dignité.

Si notre inexactitude n'est point corrigée par l'exactitude d'autrui, elle ne le sera jamais.

Charmer, c'est conquérir sans bruit.

Anne Barratin, Chemin faisant, Ed. Lemerre, Paris, 1894

Lire le premier billet consacré à cette série.

Nous sommes tous des mystères incarnés.
Hélène Grimaud (Variations sauvages, p.250, Pocket n°12304)

L'écriture ne soulage guère. Elle retrace, elle délimite. Elle introduit un soupçon de cohérence, l'idée d'un réalisme.
Michel Houellebecq (Extension du domaine de la lutte, p.14, Éd. J'ai Lu n°4576)

Le médecin ne lui donne pas plus d'une semaine [...]. L'ennui c'est que les semaines des médecins ne dépassent jamais trois jours.
Antonio Lobo Antunes (Explication des oiseaux, trad. Geneviève Leibrich, p.34, coll. Points n° P612)

[...] je n'avais pas l'impression de travailler. Plus j'ai envie que quelque chose soit fait, et moins j'appelle ça du travail.
Richard Bach (Illusions, trad. Guy Casaril, p. 41, Éd. J'ai Lu # 2111)

Tout est science, même la conscience.
Henri Boucher (Pensées et réflexions, in Revue Moderne, vol. 39, p.135, 1866)

Voir Au fil de mes lectures.

La vue

Entre chien et loup

Le soleil a disparu à l'horizon, les bruits de la nature s'apaisent peu à peu, le calme s'établit; l'obscurité n'a pas triomphé des dernières lueurs ; il ne fait plus jour, mais ce n'est pas encore la nuit, c'est le moment Quod tu nec tendras ncc possis dicere lucem, a dit Ovide.

Nous sommes au crépuscule, infra lioram vespertinam, entre chien et loup, inter canem et lupum, suivant l'expression même de Marculphe, moine français qui vivait aux environs du VII^e siècle.

On voit que le proverbe remonte loin ; on en rechercha l'origine.

Quand la population était clairsemée et que les forêts couvraient une grande partie du sol de la France, les bêtes sauvages pullulaient ; les loups étaient la terreur des brebis et du pâtre. Aussi, à la tombée du jour, le berger s'empressait de réunir son troupeau pour le confier à la garde vigilante de son chien, avant que le loup n'ait songé à faire son son apparition ; on se trouvait entre la garde du chien et l'arrivée du loup, entre chien et loup.

J'avoue ne pas être séduit par cette explication qui me paraît légèrement tirée par la queue... du loup ou du chien. Mon suffrage irait plutôt à celle qui désigne la minute crépusculaire où il est facile de confondre un chien avec un loup, ou, si vous préférez, quand on a de la peine à distinguer l'un de l'autre.

Voilà l'explication que je vous soumets comme devant être la bonne et la vraie. Vous me ferez plaisir en l'adoptant.

Il faut se juger à jeun, et juger les autres après dîner.

Bien agir se passe de bien penser, mais non bien penser de bien agir.

Un marché aux fleurs me fait toujours l'effet d'un champ de rêves humains.

J'irai bâiller à Londres, souper à Madrid, rire à Paris, discuter à Munich, dépenser à Pétersbourg, pleurer à Rome, oublier à Venise, aimer partout où je trouverai un cœur à aimer.

On n'est jamais assez petit chez les autres ni assez grand chez soi.

L'esprit a la foi, le cœur a l'amour.

Anne Barratin, Chemin faisant, Ed. Lemerre, Paris, 1894

Lire le premier billet consacré à cette série.

Qui ne pense pas pense qu'on n'aurait une pensée que lorsqu'on l'a et qu'on la revêt de mots. Il ne comprend pas qu'en vérité ne l'a que celui qui a le mot, dans lequel croît la pensée.
Karl Kraus (Aphorismes, trad. Roger Lewinter, p.55, Éd. Mille et une nuits, n°198)

Par des refus souvent on attise une flamme.
Jean-Pons-Guillaume Viennet (Sigismond de Bourgogne, acte 1, sc. 4 (Clotilde), 1825)

Celui qui adopte un nouveau paradigme à un stade précoce doit souvent le faire au mépris des preuves fournies par les résolutions de problème. Autant dire qu'il lui faut faire confiance au nouveau paradigme pour résoudre les nombreux et importants problèmes qui sont posés, en sachant seulement l'incapacité de l'ancien à en résoudre quelques-uns. Une décision de ce genre ne relève que de la foi.
Thomas S. Kuhn (La structure des révolutions scientifiques, trad. Laure Meyer , p.216, Champs/Flammarion n°115)

Peur et confiance ne marchent pas ensemble.
François de Curel (Orage mystique (Tubal, I, 2), p.6, La Petite Illustration, 1927)

Aux admirateurs de lune
les nuages parfois
offrent une pause
Matsuo Bashô (Haiku, trad. Corinne Atlan et Zéno Bianu, p.127, nrf, Poésie/Gallimard, 2002)

Voir Au fil de mes lectures.

Si vous avez toujours voulu comprendre pourquoi le produit de deux nombres négatifs donne un nombre positif, cette vidéo de moins de 6 minutes est pour vous. Je vous conseille cependant de jeter préalablement un oeil sur les deux précédentes : celle consacrée à l'addition et l'autre à la soustraction.

Le but de ma démarche est de démontrer la cohérence derrière le concept des entiers en partant de la définition même de ces nombres. Aucun truc, aucune magie et aucune loi ésotérique ne sont nécessaires pour s'approprier logiquement les processus reliés aux opérations sur les entiers.

Il faut avoir l'air de ne savoir que ce qu'on nous dit.

Plaire n'est jamais si doux que déplaire à certaines gens.

Il est de ces bonheurs qui défient le rêve.

On vendait un jour de l'esprit sur le marché d'Athènes, mais tous s'en trouvant, personne ne se présenta pour en acheter.

Le goût est à l'art ce que le jugement est à l'esprit.

La seule phrase que le bavard ne puisse dire : Je ne sais pas.

Un homme sans opinion : un logement toujours prêt aux mauvais locataires.

Anne Barratin, Chemin faisant, Ed. Lemerre, Paris, 1894

Lire le premier billet consacré à cette série.

Les jeunes gens ont tout naturellement leur idéal particulier et c'est toujours le même.
H.G. Wells (Le choix d'une épouse, trad. Henri-D. Davray et B. Kozakiewicz, p.138, in Effrois et fantasmagories, Éd. Gallimad coll. L'imaginaire)

Mathematical objects are just concepts; they are the mental idealizations that mathematicians make, often stimulated by the appearance and seeming order of aspects of the world about us, but mental idealizations neverthless.
Roger Penrose (The emperor's new mind, Oxford University Press, p.94)

On demanda à Vatanen s'il avait l'intention de tuer et de manger le lièvre quand il aurait grandi. Vatanen déclara qu'il n'y songeait pas. On en conclut que personne bien sûr ne tuerait son propre chien, et qu'il est parfois plus facile de s'attacher à un animal qu'à un être humain.
Arto Paasilinna (Le lièvre de Vatanen, trad. Anne Colin du Terrail, p.23, Éd. Folio - hors commerce)

[En parlant d'une autopsie : ]
[Un] viol calculé.
Donna Leon (Mort à La Fenice, trad. William Olivier Desmond, p.71, Quebecor, 1997)

[...] les faiblesses des méchants [...] sont les mêmes que celles des saints.
Umberto Eco (Le nom de la Rose, trad. Jean-Noël Schifano, p.67 Éd. France Loisirs)

Voir Au fil de mes lectures.

La politique, ça passe, mais les politiciens, j’en ai ma claque.

Deux transfuges ces derniers jours et j’avoue avoir été profondément choqué.

Prenons le cas Rebello. Je ne connais pas le monsieur. Et je n’ai aucune carte de membre d’aucun parti politique (mes lévriers non plus, d’ailleurs !).

Quand un député quitte son parti pour joindre un autre parti, je me sens trahi. Car ma seule possibilité comme citoyen dans un pays démocratique d’exprimer mes idées politiques est de voter pour un candidat (et son parti) qui s’approche de ces dernières.

Un député qui change de parti insulte et bafoue ce principe et, à mon sens, ne mérite pas de garder son siège à l’Assemblée nationale ; il devrait avoir le courage politique de démissionner et de se représenter sous sa nouvelle bannière.

Mais non, il préfère gagner son salaire en simulant d’avoir des principes. C’est ce qu’on appelle de la prostitution : se vendre au plus offrant en le faisant jouir.

Et parlons-en du jouisseur ! Ce qui est à mon avis encore plus rageant dans cette histoire, c’est celui qui accueille ce «fakeux» les bras ouverts, en l’affichant comme un trophée de plus dans sa collection personnelle. Si ce chef avait des couilles, il dirait à ce déserteur : « Démissionne et présente-toi sous ma bannière. Gagne la confiance de tes électeurs. » Mais M. Legault, qui nous lance qu’il veut faire de la politique autrement (faites-moi rire !), fait exactement comme tout politicien retors et sournois : il se flatte de ses prises ridicules et grotesques. Et la preuve qu’il fait comme tous les autres ? Bob Rae a accepté aussi sa nouvelle recrue. J’ai même entendu madame St-Denis lancer une ineptie du genre : « J’espère que mes électeurs comprendront. » Pffft ! Si tu veux vérifier la compréhension de tes électeurs, ma belle, aie le courage de te présenter aux urnes sous ton nouveau chapeau, et tu verras bien si j’ai compris ou pas !

Cynisme ? Bien sûr. Mais de grâce, je ne suis plus capable d’entendre les politiciens se plaindre que d’autres politiciens l’alimentent, ce cynisme. Car, voyez-vous, j’ai raison de l'être, et le seul moyen de modifier cela, chers politiciens, c’est en étant profondément (et non superficiellement) honnêtes avec moi.

Le caprice est le revolver de la coquette.

Ce qu'il y a de dangereux, c'est ce qu'on ne voit pas venir.

Il y a des gens qu'on aime et qu'on ne supporte pas.

L'ennui n'est admissible qu'en société.

Si vous voulez punir un bavard, devancez-le.

Un des torts de la jeunesse, c'est qu'on ne puisse pas en faire cadeau.

Les feuilles mortes du cœur s'appellent déceptions.

Anne Barratin, Chemin faisant, Ed. Lemerre, Paris, 1894

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Qu'est-ce que la liberté ? Une vieille idole en morceaux.
Marcel Azaïs (Le chemin des gardies, p.113, Nouvelle librairie nationale, 1926)

Le penchant fut toujours un mal inévitable.
Thomas Corneille (le Comte d'Essex, acte 4, sc. 1 (Comte d'Essex), 1678)

[...] un livre sur l'avenir ne peut nous intéresser que si les prophéties ont l'apparence de choses dont la réalisation peut se concevoir.
Aldous Huxley (Le meilleur des mondes (Préface), trad. Jules Castier , p.12, Livre de poche, n°346|347)

Non, il n'est rien de tel que la simple nature.
Collin D'Harleville (les Châteaux en Espagne, acte 3, sc. 2 (M. de Florville), 1789)

Une démonstration véritablement juste forme un équilibre harmonieux entre la souplesse et une solidité à toute épreuve. Il existe tout un tas de démonstrations qui, même si elles ne sont pas fausses, sont ennuyeuses, grossières et irritantes. Vous comprenez ? De la même façon que personne n'est capable d'expliquer pourquoi les étoiles sont belles, c'est difficile d'exprimer la beauté des mathématiques.
Yoko Ogawa (La formule préférée du professeur, trad. Rose-Marie Makino-Fayolle , p.27, Babel n°860)

Voir Au fil de mes lectures.