Jobineries

25% des filles et 50% des garçons d'une école secondaire assistent à une partie de football. Si 48% des élèves de l'école sont des filles, quel est le pourcentage des élèves qui ont assisté à la partie ?

Réf. Jack Frohlichstein, Mathematical fun, games and puzzles, Dover, 1967

Sachant que 11³ = 1331 et 12³ = 1728, trouvez mentalement (et rapidement !) la racine cubique du cube parfait 1442897.

Réf. Philip Heafford, The math entertainer, 1959.

Chez un bouquiniste, deux hommes, Louis et Pierre, accompagnés de leurs fils, Jacques et André, achètent des livres.

Chaque livre coûte un nombre de dollars égal au nombre de livres achetés. Chaque père dépense 15$ de plus que son fils et Jacques achète 3 livres de plus que Louis.

Qui est le père d'André ?

Réf. G. Boucheny, Curiosités et Récréations mathématiques, Larousse, 1939

Il faut remplacer les astérisques par des chiffres de manière à respecter cette division. Trouvez les deux solutions possibles.

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	*	*				*	.	*	*
		*	*
		*	*
			*	*
			*	*
			0	0

Référence : E. R. Emmet, 101 brain puzzlers, Barnes and Noble, 1973.

Trouver la plus simple fraction dont quinze ajouté à son carré donne un carré et dont quinze soustrait à son carré donne un autre carré.

Réf : Hunter et Madachy, Mathematical Diversions, Dover, 1975.

Trois joueurs conviennent qu'à chaque partie le perdant doublera l'argent des deux autres. Après trois parties perdues successivement par chacun des trois, ils se retirent chacun avec 24 $. Combien avaient-ils en commençant à jouer ?

Réf. J. Vinot, Récréations mathématiques, Larousse et Boyer, 1860.

Il y a dans une famille un grand-père, une grand-mère, un beau-père, une belle-mère, un gendre, trois filles, quatre fils, deux pères, deux mères, trois petit-fils, deux petites-filles, quatre frères, trois soeurs, deux beaux-frères, deux maris, deux épouses, un oncle, trois neveux et deux nièces. En tout, 40 personnes ? Non, 10 seulement ! On demande la composition de la famille.

Réf. G. Boucheny, Curiosités et récréations mathématiques, Larousse, 1939.

En recensant les enfants d'une école primaire, on fait les constations suivantes :

1- La moitié des enfants qui ont des frères sont des filles qui n'ont pas de sœurs ;
2- La moitié des enfants qui ont des sœurs sont des filles qui n'ont pas de frères ;
3- Le nombre de garçons qui n'ont pas de sœurs est égal au nombre de garçons qui ont des sœurs mais pas de frères ;
4- Le nombre d'enfants qui ont des sœurs surpasse de 14 celui des enfants qui ont des frères.

Question : Combien y a-t-il de garçons enfants uniques ?

Référence : Sunday Times Brain Teasers, R. Postill (éd), Penguin Books, 1974.

Il est possible de remplacer chaque lettre de cette égalité par un chiffre différent, pour la rendre vraie.

SIX² = TROIS

Comment ?

Référence : Berloquin et autres, Voulez-vous jouer avec nous ?, Balland, 1974

Six équipes de soccer s'affrontent dans un tournoi rotation. Une victoire mérite 2 points et une nulle 1 point.

Après quelques matches, voici l'état de la situation dans lequel plusieurs données sont manquantes. Mais qu'à cela ne tienne, car vous pouvez tout de même déduire qui a affronté qui, et le résultat de chacune des parties.

	Parties jouées	Parties gagnées	Parties perdues	Parties nulles	Buts marqués pour	Buts marqués contre	Points
A	2	1			4	2
B	4				1	4	3
C			1			7	7
D	3				1	5	3
E						7
F	5				2		7

Référence : Sunday Times Brain Teasers, R. Postill (éd), Penguin Books, 1973.

La réponse est dans le premier commentaire.

Deux Arabes s'apprêtent à dîner. L'un a cinq plats, l'autre en a trois. Tous ces plats sont de même valeur. Arrive un autre Arabe qui n'a pas de provisions et qui demande aux deux premiers s'il peut partager leur repas, en payant sa part. Il donna huit pièces de monnaie de même valeur, trois à celui qui avait fourni trois plats, et cinq à celui qui en avait fourni cinq.
Ce dernier se montra mécontent et porta plainte auprès du cadi, réputé pour sa justice. Quel dut être le jugement du cadi ?

Réf. : Jean-Claude Paquet, Les nouvelles énigmes du prof Jissé, Éd. La Presse, 1986.

Solution dans le premier commentaire.

Un tireur d’élite peut tirer 5 coups de feu en 5 secondes alors qu’un autre peut en tirer 10 en 10 secondes. On assume que le chronométrage, dans chaque cas, débute au premier coup et termine au dernier. On assume de plus que les coups eux-mêmes ne prennent pas de temps. Déterminez et justifiez qui tirera le plus rapidement 12 coups.

Réf : P. Kaplan, Puzzle me this, Harper & Row, 1968