Le goût se développe-t-il ? Pouvons-nous, pauvres enseignants que nous sommes, amener les élèves à désirer en savoir plus ? Ou, sans doute plus important encore, peut-on leur faire
sentir qu'on
peut désirer en savoir plus ?
Sans vouloir vous assommer avec de la programmation
1, regardez la petite ligne XLOGO ci-dessous :
repete 720 [avance 10 tournedroite compteur + 0.2]
La tortue répètera 720 fois les instructions entre crochets. Elle avancera donc de 10 pixels, puis tournera à droite de deux dixièmes de degrés de plus que le compteur. Donc, à la première répétition, elle tournera de 1.2°. À la deuxième : 2.2°, et à la 720
e, 720.2°. Remarquez que, par rapport à l'orientation de départ de la tortue, le tournedroite a un effet cumulatif :
1
re répétition : 1,2°
2
e répétition : 1,2° + 2,2°
3
e répétition : 1,2° + 2,2°+ 3,2°, etc.
Le résultat sera le suivant :
Dans Scratch, on aura :
Et dans Squeak/Etoys, cela ressemblera plutôt à :
Peu importe le langage choisi, l'élève pourra à son gré modifier les paramètres, se répondre à des questions du genre « Combien de fois le lutin
2 revient-il à son orientation d'origine ? » ou encore « Pourquoi les
centres sont-ils si noirs ? » Etc. N'est-ce pas là l'émergence du goût d'en savoir un peu plus sur les facteurs influençant le comportement du lutin ?
Mais laissons les élèves à leurs questionnements. Tentons, nous-mêmes, de goûter à l'émergence de l'émergence. Sortons un excellent livre de notre bibliothèque. Feuilletons. Ah, voilà ce qu'on cherchait :
Équation paramétrique. Une intégrale, des fonctions trigonométriques, une racine carrée... De quoi épouvanter nos valeureux élèves. Épouvanter ? Bien sûr que non. Tout est dans l'approche. On met un terme aux explorations. On demande l'attention.
- Vous connaissez Euler ?
- ???
- Hum... pourtant ce nom devait vous sonner quelque chose. La relation d'Euler dans les solides...
Et,
hopefully, un élève se rappelle un peu. Il mentionne les surfaces, les arêtes.
- Oui, c'est bien de lui que je parle. Euler est sans doute l'un des cinq plus grands mathématiciens de tous les temps. Il vécut au 18
e siècle. Toujours est-il qu'il s'est intéressé à la courbe que vous avec sur vos écrans. Cette courbe porte d'ailleurs son nom, la spirale d'Euler. Je tiens juste à vous souligner la chose suivante : en quelques lignes de codes, cette spirale est apparue sur l'écran. Pour vous, ce programme représente la courbe. C'est sa
description. Euler cependant l'a décrite d'une toute autre manière. Allez, je vous montre.
Et hop à l'écran projecteur, l'équation paramétrique. Les élèves sont surpris,
demandent des explications. Je suis content, un goût d'en savoir un peu plus a émergé...
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1. Je crois profondément que l'apprentissage de la programmation informatique est primordial chez nos enfants.
2. En anglais on dit un sprite.
