Solution au problème du dimanche 27.09.09
Par Gilles Jobin, lundi 28 septembre 2009 :: Énigmeries :: #926 :: rss
Le problème est ici.
Résolu à l'aide de Mathematica où i = nombre d'infirmiers; m = nombre de médecins; hm = hommes médecins, fm = femmes médecins; hi = infirmiers ; fi = infirmières.
In[1]:= FindInstance[
i + m == 16 && i > m && i > 0 && m > 0 && hm > hi && hi > fi &&
fm > 0 && i == fi + hi && m == fm + hm, {i, m, fm, fi, hm,
hi}, Integers, 3]
Out[1]= {{i -> 9, m -> 7, fm -> 1, fi -> 4, hm -> 6, hi -> 5}}
In[2]:= FindInstance[
i + m == 15 && i > m && i > 0 && m > 0 && hm > hi && hi > fi &&
fm > 0 && i == fi + hi && m == fm + hm, {i, m, fm, fi, hm,
hi}, Integers, 3]
Out[2]= {{i -> 8, m -> 7, fm -> 1, fi -> 3, hm -> 6, hi -> 5}}
Dans le cas où la personne est incluse (In[1]) la solution est unique. Unique aussi dans le cas où la personne est exclue. On voit bien qu'il y a une infirmière de moins dans le deuxième cas.
Imaginons nos élèves du secondaire avec un outil comme Mathematica en permanence entre leurs mains. Comment cela modifierait-il le curriculum ? Devrait-on modifier les compétences mathématiques ou les savoirs essentiels qui leur sont liés ? Et que deviendraient les fameuses situations de fin de cycle du ministère de l'Éducation ? Et que faire des manuels des élèves dans lesquels plus de la moitié des exercices suggérés sont directement solubles par Mathematica ?
Quand on considère l'utilisation de logiciels du genre Mathematica, l'enseignement traditionnel des mathématiques ne serait-il pas complètement obsolète ?
Résolu à l'aide de Mathematica où i = nombre d'infirmiers; m = nombre de médecins; hm = hommes médecins, fm = femmes médecins; hi = infirmiers ; fi = infirmières.
In[1]:= FindInstance[
i + m == 16 && i > m && i > 0 && m > 0 && hm > hi && hi > fi &&
fm > 0 && i == fi + hi && m == fm + hm, {i, m, fm, fi, hm,
hi}, Integers, 3]
Out[1]= {{i -> 9, m -> 7, fm -> 1, fi -> 4, hm -> 6, hi -> 5}}
In[2]:= FindInstance[
i + m == 15 && i > m && i > 0 && m > 0 && hm > hi && hi > fi &&
fm > 0 && i == fi + hi && m == fm + hm, {i, m, fm, fi, hm,
hi}, Integers, 3]
Out[2]= {{i -> 8, m -> 7, fm -> 1, fi -> 3, hm -> 6, hi -> 5}}
Dans le cas où la personne est incluse (In[1]) la solution est unique. Unique aussi dans le cas où la personne est exclue. On voit bien qu'il y a une infirmière de moins dans le deuxième cas.
Questions aux lecteurs
Scolairement parlant, cette solution est-elle correcte ? Dans une copie d'élève, sur 10 points, vous donnez combien ? N'est-il pas essentiel qu'un élève sache non seulement poser des équations (et des inéquations) mais, de plus, sache les résoudre à l'aide de techniques manuelles solides ? Jugez-vous que la « méthode » utilisée ci-dessus démontre la compétence d'un élève à résoudre un problème ?Imaginons nos élèves du secondaire avec un outil comme Mathematica en permanence entre leurs mains. Comment cela modifierait-il le curriculum ? Devrait-on modifier les compétences mathématiques ou les savoirs essentiels qui leur sont liés ? Et que deviendraient les fameuses situations de fin de cycle du ministère de l'Éducation ? Et que faire des manuels des élèves dans lesquels plus de la moitié des exercices suggérés sont directement solubles par Mathematica ?
Quand on considère l'utilisation de logiciels du genre Mathematica, l'enseignement traditionnel des mathématiques ne serait-il pas complètement obsolète ?
Commentaires
1. Le mardi 29 septembre 2009 à 13:01, par Andréanne :: site
2. Le mardi 29 septembre 2009 à 16:48, par pgiroux :: email :: site
3. Le mardi 29 septembre 2009 à 16:50, par pgiroux :: email :: site
4. Le mardi 29 septembre 2009 à 18:16, par Jocelyn Dagenais :: site
5. Le mardi 29 septembre 2009 à 19:33, par Gilles Jobin :: site
6. Le jeudi 1 octobre 2009 à 00:56, par Mario Cyr
7. Le jeudi 1 octobre 2009 à 01:12, par Gilles Jobin :: site
8. Le vendredi 2 octobre 2009 à 08:25, par ol :: site
9. Le jeudi 15 octobre 2009 à 21:10, par Pascal :: email :: site
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Gilles Jobin
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