Panoram@th/Panoraplate
Par Gilles Jobin, jeudi 14 avril 2005 :: Livrogneries :: #173 :: rss
J'ai reçu aujourd'hui un exemplaire gratuit de Panoram@th, manuel de mathématique pour la première secondaire de Cadieux, Gendron et Ledoux publié chez CEC.
Comme j'ai une prédilection particulière pour les nombres entiers, j'ai immédiatement sauté aux pages dédiées à ce savoir.
L'introduction est une situation-problème (?!?) où on nous dévoile les opinions que les peuples ou certains penseurs avaient des nombres négatifs.
Ce qui me choque est l'affirmation que « ce n'est pas un hasard si l'on qualifie les nombres entiers positifs de nombres naturels ». C'est là une grave erreur qui risque de mêler grandement les élèves. Pour moi, 2 (naturel) n'est pas +2 (entier). Dans le 2 naturel, l'enfant doit y voir cette idée qui entoure tous les ensembles de 2 éléments. Par exemple, 2 fenêtres, 2 dollars, 2 briques, etc. C'est ainsi qu'on développe l'idée du nombre naturel. Alors que +2 représente une tout autre idée. Dans +2, on groupe tous les ensembles dont on sait qu'il peut y avoir un opposé (ici, -2). Par exemple, +2 pour deux pas à droite, (-2 représentant 2 pas à gauche), +2 pour monter de deux marches, -2 descendre de deux marches, etc. Donc +2 est conceptuellement très différent de 2. Par exemple dans 2 fenêtres, il ne viendrait pas à l'idée d'écrire que nous avons +2 fenêtres. Cela serait tout simplement incohérent car l'idée de -2 fenêtre(s) n'existe pas. Cela dit, plus tard dans le cheminement de l'enfant, lorsqu'on abordera l'idée de sous-ensemble, on peut à ce moment-là faire découvrir que le sous-ensemble de Z composé des nombres positifs possède les mêmes propriétés que l'ensemble des naturels. Ce sont les propriétés opérationnelles (associativité, commutativité, etc.) qui sont semblables, non pas les nombres ! En résolution de problème, ce discernement est très important, car l'élève doit déterminer le contexte dans lequel se déroule le probleme et, par là, justifier l'ensemble des nombres à employer pour le résoudre.
Trois pages plus loin, dans la section Calepin des savoirs, on définit les entiers positifs comme des naturels affublés d'un signe plus ! Et dans l'encart supérieur, sans rien justifier, on mentionne qu'on n'est pas obligé de mettre le plus. Les auteurs n'hésitent pas une seconde, quelques lignes plus bas, à nous envoyer une belle droite numérique où tout est en ordre. (Dans un billet futur qui est actuellement en cours de rédaction - un dialogue entre un prof et un élève - , je démontrerai l'incohérence de cette approche.) Pédagogiquement parlant, je suis tout à fait contre le fait d'enlever ce signe positif quand on est élève débutant avec la manipulation des entiers. Il faut au contraire toujours le garder pour bien signifier que l'univers dans lequel on travaille est celui des nombres entiers et non celui des naturels.
Un peu plus loin, page 133, on mentionne comment soustraire des entiers. Là, je suis tout à fait heureux, car les auteurs illustrent bien que soustraire c'est réellement enlever des éléments à un ensemble. Mais les illustrations se contentent de montrer des soustractions naturellement possibles du genre :
+5 - +2 = +3
-5 - -2 = -3
C'est sur l'autre page que tout ce gâche, car les auteurs ne semblent pas avoir réfléchi aux cas très réels du genre :
-2 - -5 ou +2 - +5.
On nous envoie alors la belle règle sortie d'on ne sait trop où qui stipule que soustraire, c'est additionner l'opposé.
Une chose est certaine, jamais je ne conseillerai d'acheter ce livre. Il contient tout ce que j'exècre en matière de manuel de maths. Notez que ce n'est pas particulier à ce livre : presque tous les manuels que j'ai consultés sont un galimatias d'inepties et de laxisme intellectuel au regard des nombres entiers.
L'introduction est une situation-problème (?!?) où on nous dévoile les opinions que les peuples ou certains penseurs avaient des nombres négatifs.
+5 - +2 = +3
-5 - -2 = -3
C'est sur l'autre page que tout ce gâche, car les auteurs ne semblent pas avoir réfléchi aux cas très réels du genre :
-2 - -5 ou +2 - +5.
Une chose est certaine, jamais je ne conseillerai d'acheter ce livre. Il contient tout ce que j'exècre en matière de manuel de maths. Notez que ce n'est pas particulier à ce livre : presque tous les manuels que j'ai consultés sont un galimatias d'inepties et de laxisme intellectuel au regard des nombres entiers.
Commentaires
1. Le vendredi 15 avril 2005 à 02:47, par Marie-Élaine :: email
2. Le vendredi 15 avril 2005 à 02:57, par Gilles G. Jobin :: email :: site
3. Le vendredi 15 avril 2005 à 17:00, par Pierre Lachance :: email
4. Le vendredi 15 avril 2005 à 18:46, par André Chartrand :: email :: site
5. Le samedi 16 avril 2005 à 13:52, par Gilles G. Jobin :: email :: site
6. Le lundi 18 avril 2005 à 02:48, par André Chartrand :: email
7. Le lundi 19 juin 2006 à 20:19, par sarah :: email :: site
8. Le lundi 19 juin 2006 à 21:14, par Gilles Jobin :: email :: site
9. Le mardi 24 octobre 2006 à 00:49, par vicking24
10. Le vendredi 27 octobre 2006 à 01:11, par danik mulligan :: email
11. Le vendredi 27 octobre 2006 à 01:29, par Gilles G. Jobin :: email :: site
12. Le lundi 11 décembre 2006 à 00:35, par florence
13. Le mardi 12 décembre 2006 à 23:38, par Gabriel
14. Le mercredi 13 décembre 2006 à 13:22, par Gilles G. Jobin :: email :: site
15. Le mardi 6 février 2007 à 01:06, par ronaldinho :: email :: site
16. Le mardi 6 février 2007 à 03:02, par Gilles G. Jobin :: email :: site
17. Le mardi 27 février 2007 à 03:03, par Brandon Howell :: email
18. Le jeudi 1 mars 2007 à 00:26, par Zonie :: email :: site
19. Le jeudi 1 mars 2007 à 01:56, par Gilles G. Jobin :: email :: site
20. Le jeudi 3 mai 2007 à 23:57, par A.M
21. Le mercredi 12 septembre 2007 à 22:02, par sand :: email :: site
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Gilles Jobin
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