Soient N1, N2 et N3 le nombre de bouteilles sorties chaque jour et A le prix d'achat.
Le prix de vente est fixé à 1,1A.

Le premier jour :
Le garçon vend N1-1 bouteilles pour un CA de 1,1A*(N1-1) pour un gain de 0,1A(N1-1) -A
Le deuxième jour :
Le garçon verse en caisse 1,1A(N2-1)+A pour un gain de 0,1A(N2-1)

Restent alors N3 bouteilles avec un prix de vente espéré de 1,1A*N3 = 264. soit A*N3 = 2640/11 (1)

Le troisième jour
Le garçon verse en caisse 1,1A(N3-2)+A avec un gain de 0,1A(N3-2)-A

Le gain total est de 0,6 F / bouteille :
0,1A(N1-1) -A + 0,1A(N2-1) + 0,1A(N3-2)-A = 0,6 (N1+N2+N3)
A (N1-1-10+N2-1+N3-2-10) = 6(N1+N2+N3)
A(N1+N2+N3-24) = 6(N1+N2+N3) (2)

Les gains journaliers sont égaux :
0,1A(N2-1) = 0,1A(N3-2)-A
N2-1 = N3-2-10
N2 = N3 - 11 (3)

0,1A(N1-1)-A = 0,1A(N3-2)-A
N1-1= N3-2
N1 = N3 - 1 (4)

On injecte 3 et 4 dans 2 :
A(N3-1+N3-11+N3-24) = 6(N3-1+N3-11+N3)
A(3N3-36)=6(3N3-12)
A*N3(3N3-36) = 18N3^2-72N3
on injecte de (1) la valeur de A*N3
3*2640 N3 - 36*2640 = 198 n3^2 - 792 N3
198 N3^2-8712 N3+95040=0
N3^2-44N3+480 = 0
Delta = 44^2-4*480= 16
N3 = 1/2(44+/-4)
N3 = 20 ou 24

N1+N2+N3 = 3N3-12 et doit être divisible par 5 : seule la solution 24 est retenue
et donc :
N1 = 23 (4)
N2 = 13 (3)
N3 = 24
soit une caisse de 60,

Et A = 10 (1) et donc un prix de vente de 11 francs.