Qu'est-ce que le nombre d'or ?

Géométriquement : étant donné un segment AB, on dit que le point C partage le segment AB selon le nombre d'or s'il vérifie :

Soit un segment AB. On cherche à construire le point C de telle manière à remplir la condition ci-dessus. Menez en B une perpendiculaire à AB sur laquelle on porte le segment BD égal à la moitié de AB. On joint A et D, et on porte DE=BD. Le point C s'obtient en portant AC=AE.

La construction du rectangle d'or

En suivant les étapes de cette construction, vous obtiendrez le fameux rectangle d'or. C'est à la Renaissance que les architectes s'aperçurent que les oeuvres construites selon cette proportion étaient agréables à l'oeil. Il est très connu que Léonard de Vinci et Raphaël furent des adeptes du nombre d'or. Le portrait de Mona Lisa, la Joconde, est d'ailleurs construit à partir du nombre d'or.

1	Construire un carré ABCD
2	Construire le point E, milieu de AB et le point F milieu de CD. Construire le segment EF.
3	Construire la diagonale BF. Prolonger le segment DC.
4	Construire le cercle de centre F passant par B. Constuire le point G, intersection du cercle et du prolongement DC.
5	Construire la perpendiculaire à CD issue de G. Prolonger AB. Nommer H l'intersection de ce prolongement et de la perpendiculaire précédemment construite.
6	Le rectangle AHGD sera le rectangle d'or recherché.