Le théorème de Napoléon
La légende dit que c'est le grand Napoléon Bonaparte qui a découvert le théorème suivant : Construire sur les côtés d'un triangle quelconque des triangles équilatéraux. Trouver ensuite les centre de ces triangles équilatéraux, puis les relier. Le nouveau triangle ainsi créé sera lui aussi équilatéral !

Le théorème de Aubel
Dessiner un quadrilatère quelconque. Construire ensuite des carrés sur chaque côté et à l'extérieur du quadrilatère. Alors les segments reliant les centres des carrés opposés l'un à l'autre ont même mesure et sont perpendiculaires.

Le théorème de Thébault
En 1937, Victor Thébault, un fin connaisseur de géométrie élémentaire (et pas si élémentaire que ça !) a découvert un bien beau théorème. À partir d'un parallélogramme quelconque, construire des carrés sur chaque côtés du parallélogramme. Si on relie les centres de ces carrés, on obtiendra un nouveau carré !