| ÉTAPE 1 | Construisez un cercle et nommez le centre F1. Ce centre sera un des foyers de l'ellipse. Construisez un point à l'intérieur du cercle. Le nommer F2. Ce point sera le deuxième foyer de l'ellipse. |
| ÉTAPE 2 | Construisez un point sur le cercle. Le nommer G. Construisez les segments F1G et F2G. |
| ÉTAPE 3 | Construisez la médiatrice du segment F2G. |
| ÉTAPE 4 | Construisez le point d'intersection de cette médiatrice avec le segment F1G. Nommez ce point E. |
| ÉTAPE 5 | Construisez le lieu géométrique de ce point E pendant que le point G est animé sur le cercle. [Tenez la touche MAJ enfoncée, puis sélectionnez le point E, le point G et le cercle. Choisissez ensuite l'option LIEU du menu CONSTRUIRE.] Cachez toutes les lignes de construction sauf le lieu et les deux foyers. Besoin d'un petit support visuel ? |
Questions et expérimentations
| 1- | Dans cette constrution, quel segment représente la somme des distances ? Expliquez en vos propres mots pourquoi cette construction répond bien à la définition de l'ellipse. |
| 2- | Glissez lentement F2 et observez les changements dans la forme de l'ellipse. Qu'arrive-t-il lorsqu'il s'approche de F1 ? lorsqu'il s'en éloigne ? Expliquez ! |
| 3- | Recommencez cette construction mais en remplaçant le segments F1G par la droite F1G. Déplacez ensuite F2. Comment expliquez-vous la cassure ? [AIDE : montrez tous les objets cachés]. |