LEÇON 2
Le concept de lieu en géométrie analytique
1re partie
Préalables
Avant d'aborder comme tel l'utilisation du lieu en géométrie analytique, on doit d'abord paramétriser correctement le logiciel puis apprendre à construire de nombres dynamiques avec Cybergéomètre.
Paramétrisation du logiciel
Du menu AFFICHAGE, choisissez l'option PRÉFÉRENCE
La fenêtre ci-dessous s'ouvrira. Cliquez alors le bouton AUTRES...
Si vous avez une bon PENTIUM sous la main, augmentez le nombre d'échantillons. Sur mon ordinateur, j'ai choisi 600. Si vous désirez éventuellement imprimer l'esquisse, il est bon que vous augmentiez aussi la qualité d'impression.
Cliquez ensuite le bouton CONTINUER. Vous reviendrez à la fenêtre précédente. Cliquez le bouton OK et vous reviendrez dans la fenêtre principale de Cybergéomètre.
Comment construire des nombres
Pour constuire des nombres dans Cybergéomètre, il faut utiliser la notion de rapport. Or le logiciel permet de mesurer numériquement des rapports algébriques qui sont définis à partir de trois points.
Pour simplifier la chose, nous poserons ces trois points sur une droite (ou un segment de droite).
Il suffira alors d'établir le rapport des distances algébriques.
Voyez :
On a créé sur un segment de droite trois points : C, D et E. Supposons qu'on veuille calculer le rapport CE/CD. Autrement dit, CD devient l'UNITÉ de référence. À l'oeil, on voit que ce rapport serait environ égal à 1,5.
Pour signifier à Cybergéomètre d'effectuer ce rapport, il faut :
- tenir la touche MAJ (ou SHIFT) enfoncée ;
- dans L'ORDRE, choisir les points C, D et E ;
- TOUJOURS tenir la touche MAJ (ou SHIFT) enfoncée ;
- Choisir du menu MESURES l'option RAPPORT.
Supposons maintenant qu'on veuille calculer le rapport DC/DE. DE devient ici l'UNITÉ de référence. Il suffit de refaire les mêmes étapes, mais en sélectionnant correctement les points dans le BON ORDRE. (Ce rapport serait environ égal à -2.)
- tenir la touche MAJ (ou SHIFT) enfoncée ;
- dans L'ORDRE, choisir les points D, E et C ;
- TOUJOURS tenir la touche MAJ (ou SHIFT) enfoncée ;
- Choisir du menu MESURES l'option RAPPORT.
Il faut donc TOUJOURS CHOISIR DANS L'ORDRE :
- le point qui tient lieu d'origine ;
- puis le point qui tient lieu d'unité ;
- et finalement le point dont on veut la valeur.
