Exercices
Leçon 2

1. Construire la courbe y=mx+b
2. Construire la courbe y=ax²+bx+c
3. Construire les courbes y=A·sin(bx+c) et y=A·cos(bx+c)
4. Construire la courbe y=a|bx+c|+d
5. Construire la courbe y=a[bx+c]+d
6. Construire la courbe y=a·log(bx+c)+d
7. Construire la courbe y=a^x+b
8. La parabole est le lieu géométrique des points équidistants à un point et une droite. Utiliser Cybergéomètre pour construire la parabole selon cette définition.
9. L'éllipse est le lieu géométrique des points dont la somme des distances à deux points fixes reste constante. Construire cette ellipse à l'aide de Cybergéomètre.
10. Une hyperbole est formée d'un ensemble de points tels que pour chacun d'eux la différence des ses distances à deux points fixes reste constance. Constuire cette hyperbole.
11. Quelques courbes remarquables
    • AB et CD étant deux droites orthogonales, O le point de leur intersection, AL une droite arbitraire coupant CD au point P, si l'on prend sur AL, de part et d'autre de P, deux segments PM₁, PM₂ égaux à OP, le lieu géométrique des points M₁ et M₂ est la strophoïde droite.
    • D'un point O de la circonférence d'un cercle de centre C et de diamètre OA=2a menons la sécante OF terminée à la droite UV tangente au cercle au point A. Prenons sur la sécante OEF à partir de O une longueur OM égale à la portion EF comprise entre le cercle et sa tangente. Le lieu du point M est une cissoïde.
    • Constuisons une circonférence de diamètre OA=a et prolongeons la demi-corde BC jusqu'au point M défini par la proportion BM:BC=OA:OB. Quand le point C décrit la circonférence OC₁C₂, le point M décrit l'agnésienne.
    • Étant donnés le point O (pôle), la droite UV (base) et le segment l, menons par le pôle O une sécante ON, rencontrant la base au point N. Portons sur la sécante ON de part et d'autre de N les longueurs NM₁=NM₂=l. Le lieu géométrique des points M₁, M₂ est appelé conchoïde de Nicomède.
    • Soient un cercle K de diamètre OB=a, un point O de ce cercle (pôle) et une longueur donnée l. Menons par O une droite variable qui recoupe le cercle en un point P à partir duquel on peut déterminer sur la droite deux points M₁ et M₂ par la condition PM₁=PM₂=l. Le lieu géométrique des points M₁ et M₂ est appelé limaçon de Pascal.