| PROJET DE RECHERCHE |
Ce projet est suggéré à tous ceux qui désireraient poursuivre plus avant leur exploration de la pensée mathématique. Il est cependant fortement recommandé de ne pas entamer cette recherche avant d'avoir bien compris les notions suivantes: le concept des nombres entiers, le sens donné aux quatre opérations chez les nombres entiers, les différents modèles de comparaison de nombres entiers.
Introduction Les nombres entiers se présentent sous un modèle binaire : 1 positif et 1 négatif est équivalent au neutre. Concrètement, nous avons posé 1 positif comme une bille blanche, et 1 négatif comme une bille noire. On a ensuite défini les quatre opérations élémentaires. Nous vous proposons de développer un modèle mathématique basé sur le modèle des entiers, mais cette fois appliqué à une monde ternaire. Autrement dit, ce modèle part de l'idée que trois billes de différentes couleurs sont nécessaires pour créer le neutre. Le groupement « BLEU et NOIR et ROUGE » est équivalent au neutre. Ce modèle devra répondre aux questions suivantes:
On pourrait représenter zéro ainsi:  On pourrait considérer ce zéro  différent du premier.La notion de zéro «droit» et de zéro «gauche» vient à l'esprit ici. On devrait aussi choisir une notation mathématique. Chez les entiers, on représentait la bille blanche par (+1) et la bille noire par (-1). On pourrait aussi choisir un modèle basé sur la forme du rectangle :
 Le zéro pourrait alors prendre possiblement 6 formes différentes.
Votre tâche est de trouver un modèle qui permettrait les quatre opérations élèmentaires, ou, tout au moins, l'addition, la soustraction et la multiplication.
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