Projet Diderot
Cours pour autodidacte
Équation du cercle : d'une forme à l'autre
Gilles G. Jobin

Pour utiliser ce scénario d'apprentissage, vous devez posséder le CYBERGÉOMÈTRE (version française pour Windows du Geometer's Sketchpad). La version américaine de démonstration (suffisante pour executer ces exercices) est disponible ici. Je ne crois pas que le démonstrateur français soit disponible sur le web. Cependant, une disquette de démonstration est offerte sur demande en écrivant ici.
Cybergéomètre est publié par Chenelière/McGraw-Hill.
Lorsque votre version du CYBERGÉOMÈTRE ou GEOMETER'S SKETCHPAD sera installée sur votre ordinateur, consultez cette page pour configurer votre navigateur de manière à ce qu'il déclenche automatiquement le logiciel sur sélection du fichier à télécharger.
Un cercle se présente habituellement sous deux formes d'équations: La forme canonique et la forme générale.
Ce scénario tient pour acquis que vous êtes familier avec ces deux formes. Vous y apprendrez cependant comment passer aisément d'une forme à l'autre.

De la forme canonique à la forme générale

Les deux esquisses suivantes indiquent la procédure à suivre lorsqu'on veut transformer l'équation d'un cercle donnée sous la forme canonique en équation donnée sous la forme générale.


Esquisse 1
( x - 8 )2 + ( y + 6 )2 = 22


Esquisse 2
( x + 5 )2 + ( y - 2 )2 = 32

De la forme générale à la forme canonique

La première esquisse est une explication fort élaborée sur la procédure générale à suivre. N'hésitez pas à refaire plusieurs fois cette esquisse. Suivez ensuite attentivement les deux exemples donnés.


Esquisse 3
Une explication sur l'art de transformer la forme générale vers la forme canonique.


Esquisse 4
x2 + y2 + 4x - 6y - 3 = 0


Esquisse 5
x2 + y2 - 3x - 10y - 72,75 = 0

10 exercices

Mettez vos connaissances à l'épreuve
en tentant de résoudre les
10 exercices suivants.

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