| Géométrie | La géométrie est une branche des mathématiques qui a pour objet l'étude des figures géométriques au point de vue de leur forme, de leur étendue et des relations qu'elles ont entre elles. |
| Axiome |
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| Postulat ou Postulatum | C'est une vérité propre à une science et nécessaire pour établir certaines propositions. C'est une vérité que l'on ne sait pas démonter et qui est admise comme vraie dans les démonstrations. Il existe des postulats propres à la géométrie, à la philosophie, à la physique, etc. |
| Proposition | Terme générique pour l'énoncé d'un axiome, d'un théorème, d'un corollaire, d'un lemme ou d'un problème. Elle se compose de deux parties: l'énoncé d'une hypothèse (ou supposition) suivi d'une conclusion (ou conséquence) de l'hypothèse. |
| Propositions Réciproques | Deux propositions sont réciproques lorsque l'hypothèse
(ou sujet) de la première devient la conclusion (ou attribut)
de la seconde et vice versa.
Il est à noter que la réciproque d'une proposition vraie peut être fausse. |
| Propositions contraires | Deux propositions sont contraires l'une de l'autre, lorsque les hypothèses sont opposés et qu'il en est de même des conclusions. |
| Logique et dépendance des propositions | Si un théorème et sa réciproque sont vrais,
alors il en est ainsi de la proposition contraire de ces théorèmes.
Si un théorème et son contraire sont vrais, alors il en est ainsi des réciproques de ces théorèmes. |
| Hypothèse | C'est une supposition faite, soit dans l'énoncé d'une proposition, soit dans le courant d'une démonstration. |
| Théorème | Proposition ou vérité qui devient évidente
à la suite d'une démonstration. Son énoncé
comprend trois parties: l'hypothèse, qui est la supposition que l'on fait; la conclusion, qui est ce que l'on veut prouver; la démonstration. |
| Lemme | Proposition destinée à faciliter la démonstration d'un théorème. |
| Corollaire | Proposition déduite directement des postulats ou des théorèmes déjà démontrés. |
| Scolie | C'est une remarque sur une ou plusieurs propositions précedemment démontrées tendant à faire voir leur liaison, leur utilité, leur dépendance, leur restriction ou leur extension. |
| Démonstration | La démonstration a pour but de montrer, par le raisonnement,
comment la conclusion découle de l'hypothèse. Une
démonstration comprend toujours deux parties:
le raisonnement qui nous permet de passer de la vérité connue (l'hypothèse) à la vérité inconnue (la conclusion), au moyen d'un lien logique et continu; les preuves de chaque avancé du raisonnement. |
| Problème | On appelle problème, toute question à résoudre. Les théorèmes sont des problèmes. |
| Solution d'un problème | C'est l'indication de la méthode à suivre pour le résoudre. |