Problème d'âge: utilité du langage algébrique



Décortiquer un problème, c'est 90% de la solution. Dans l'énigme suivante, la difficulté n'est autre que dans le déchiffrage des phrases. On a, pour ainsi dire, un exercice de grammaire sous la dent. Et c'est dans ce genre de problème que l'algèbre élémentaire trouve toute sa place. Bien sûr, on peut résoudre ce genre d'énigme sans faire appel cet outil. Il n'en demeure pas moins que l'algèbre a une très grande utilité car ce domaine des mathématiques traduit dans un langage approprié ce qui est très difficile à voir dans le langage de tous les jours.

L'énigme

Quand Francine avait un an de plus que Diane avait quand Francine avait deux foix l'âge que Diane avait quand Francine avait la moitié de l'âge que Diane a maintenant, Diane avait la moitié de l'âge que Francine avait quand Diane avait la moitié de l'âge que Francine a maintenant.

Une de ces personnes est dans la soixantaine. Je vous demande l'âge de Francine.

Solution

Cette énigme est parue dans la chronique Énigmes et Jeux de l'hebdo régional Le Bulletin de Buckingham le 22 mars 1978.



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