Jobineries - Commentaires
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fr2006-10-31T16:21:55+01:00daily12006-10-31T16:21:55+01:00Exposant zéro - Robert Pelletier
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c12558
2006-10-31T16:21:55+01:00Robert PelletierJe cherchais la solution et j'en ai trouvé une.
Voici l'explication algébrique :
x^n * x^-n = x^n * 1/x^n = x^n/x^n*1 = 1...Je cherchais la solution et j'en ai trouvé une.
Voici l'explication algébrique :
x^n * x^-n = x^n * 1/x^n = x^n/x^n*1 = 1]]>Exposant zéro - Daniel J
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c11651
2006-10-03T19:52:30+02:00Daniel JAller voir l'explication sur www.defimath.ca/mathadore... qui ressemble à peu près à l'explication de l'item 9....Aller voir l'explication sur www.defimath.ca/mathadore... qui ressemble à peu près à l'explication de l'item 9.]]>Exposant zéro - violent_ken
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c1266
2006-04-11T21:02:11+02:00violent_kenQuoi ? Pourquoi 10^0=1 ??
Parce que a^b = exp(b*ln(a))
Donc 10^0=exp(0*ln(10))=exp(0)=1 !!...Quoi ? Pourquoi 10^0=1 ??
Parce que a^b = exp(b*ln(a))
Donc 10^0=exp(0*ln(10))=exp(0)=1 !!]]>Exposant zéro - Gilles G. Jobin
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c448
2005-09-19T11:46:10+02:00Gilles G. JobinLa règle est
a^m/a^n = a^m-n SI m>n, car elle "découle" logiquement de la définition.
Cependant, SI ON DÉSIRE également la validité de cette règle pour les autres cas, ALORS on DOIT définir tel qu'on le fait l'exposant 0 et les exposants négatifs....La règle est
a^m/a^n = a^m-n SI m>n, car elle "découle" logiquement de la définition.
Cependant, SI ON DÉSIRE également la validité de cette règle pour les autres cas, ALORS on DOIT définir tel qu'on le fait l'exposant 0 et les exposants négatifs.
]]>Exposant zéro - Richard Toupin
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c446
2005-09-19T05:53:40+02:00Richard ToupinAvec les règles des exposants:
a^0 = a^m-m = a^m/a^m = 1
Donc
10^0 = 1...Avec les règles des exposants:
a^0 = a^m-m = a^m/a^m = 1
Donc
10^0 = 1]]>Exposant zéro - Gilles G. Jobin
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c385
2005-08-29T00:24:54+02:00Gilles G. JobinEn fait, c'est juste une question pour faire la foutue "intégration de matière". Dans un projet commun, il me semble que ce serait une bonne idée que le prof de maths s'implique "mathématiquement" dans le projet. Pas seulement en donnant les outils qui sont utiles mais en...En fait, c'est juste une question pour faire la foutue "intégration de matière". Dans un projet commun, il me semble que ce serait une bonne idée que le prof de maths s'implique "mathématiquement" dans le projet. Pas seulement en donnant les outils qui sont utiles mais en bâtissant les concepts plus généralisateurs.
M'enfin, c'est p.e. un peu gros pour mettre dans un livre, en effet.]]>Exposant zéro - Eric Noel
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c384
2005-08-28T22:40:53+02:00Eric Noel« [...]Demande à ton enseignant de mathématiques ! [...] »
N'est-ce pas un peu gros? L'enseignant de science a quand même des notions de mathématique. Honnêtement je trouverais insultant de voir une telle annotation. Que l'enseignant incapable de l'enseigner recommande aux élèves d'interroger... « [...]Demande à ton enseignant de mathématiques ! [...] »
N'est-ce pas un peu gros? L'enseignant de science a quand même des notions de mathématique. Honnêtement je trouverais insultant de voir une telle annotation. Que l'enseignant incapable de l'enseigner recommande aux élèves d'interroger l'enseignant de mathématique.
Pas besoin d'un livre pour le faire.
Un brin d'humilité suffit.]]>Exposant zéro - Gilles G. Jobin
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c383
2005-08-28T21:14:40+02:00Gilles G. JobinOups, je devrai sans doute patcher Dotclear pour qu'il permette la notation des exposants dans les commentaires des billets......Oups, je devrai sans doute patcher Dotclear pour qu'il permette la notation des exposants dans les commentaires des billets... ]]>Exposant zéro - Gilles G. Jobin
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c382
2005-08-28T21:13:21+02:00Gilles G. JobinFrançois,
L'explication est réellement jolie.
Déf.
a<sup>n</sup> = a x a x a... x a (n fois).
Ici, il est entendu que a est un nombre réel quelconque et que n est UN NOMBRE NATUREL plus grand que 0.
À partir de cette définition, on peut tenter d'opérer sur ces nombres.
Par...François,
L'explication est réellement jolie.
Déf.
a<sup>n</sup> = a x a x a... x a (n fois).
Ici, il est entendu que a est un nombre réel quelconque et que n est UN NOMBRE NATUREL plus grand que 0.
À partir de cette définition, on peut tenter d'opérer sur ces nombres.
Par exemple :
10<sup>3</sup> x 10<sup>5</sup> donne 10<sup>8</sup>
(autrement dit 1000 x 100000 = 100000000.)
De là, l'élève va (pourra?) "découvrir" certaines règles notationelles :
a <sup>n</sup> x a <sup>m</sup> donne a <sup>n+m</sup> (Ne pas oublier qu'ici, on tient pour acquis que n ET m sont des naturels > 0.)
Une autre règle que l'enfant risque de découvrir concerne la division :
a<sup>n</sup> / a<sup>m</sup> donne a <sup>n-m</sup> à condition que n soit plus grand que m. Sinon, cela donne 1/a<sup>m-n</sup>. Et cette division devient intéressante car elle contient LE POTENTIEL d'une définition de a<sup>0</sup> (c'est le cas où n=m) et le POTENTIEL d'une définition des exposants négatifs (le cas où n<m).
Autrement dit, pour étendre d'une manière cohérente la DÉFINITION des exposants aux entiers négtifs et neutre, on se sert du caractère OPÉRATOIRE des exposants naturels. (Tout cela sera bien mieux expliqué avec des petits dessins, ou un animation Cybergéomètre ou Flash ou Java, mais dans une réponse à un billet, c'est plus compliqué !)
]]>Exposant zéro - François Guité
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c381
2005-08-28T20:49:20+02:00François GuitéPardonne-moi, Gilles, mais je ne comprends pas par quelle logique un nombre multiplié par lui-même zéro fois peut donner 1. Est-ce que logiquement cela ne devrait pas donner 0 ? Si jamais tu devais tenter de me l'expliquer, rappelle-toi que tu as affaire à quelqu'un qui est nul en math, mais qui...Pardonne-moi, Gilles, mais je ne comprends pas par quelle logique un nombre multiplié par lui-même zéro fois peut donner 1. Est-ce que logiquement cela ne devrait pas donner 0 ? Si jamais tu devais tenter de me l'expliquer, rappelle-toi que tu as affaire à quelqu'un qui est nul en math, mais qui cherche à comprendre.]]>Exposant zéro - Marie-Élaine
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c380
2005-08-28T16:32:53+02:00Marie-ÉlaineIl y a toujours eu un cours de science en 1ere secondaire, c'était écologie. Mais à partir de cette année, c'est le programme de Science et Technologie de la réforme qui entre en vigueur....Il y a toujours eu un cours de science en 1ere secondaire, c'était écologie. Mais à partir de cette année, c'est le programme de Science et Technologie de la réforme qui entre en vigueur.]]>Exposant zéro - mathieumg
http://www.gilles-jobin.org/jobineries/index.php?2005/08/28/253-10sup0sup#c379
2005-08-28T16:27:10+02:00mathieumgLe seule hic c'est qu'il n'y a pas de cours de science en 1ere secondaire (à moins que ça ait changé)...Le seule hic c'est qu'il n'y a pas de cours de science en 1ere secondaire (à moins que ça ait changé)]]>