Jobineries

Blogue de Gilles G. Jobin, Gatineau, Québec.

vendredi 13 mars 2009

NCTM

Je viens de tomber sur le site Illuminations du National Council of Teachers of Mathematics. On y retrouve une liste époustouflante d'activités.

Essayez le jeu des facteurs ou encore le modèle fractionnaire.

Comment, pédagogiquement parlant, peut-on aujourd'hui se passer du Web ?

jeudi 5 mars 2009

Cardioïde

La géométrie « tortue » est fascinante. Comme ici, par exemple, en Scratch, cette belle courbe appelée cardioïde.



Pour en savoir plus, rendez-vous là.

samedi 21 février 2009

Accromath 4.1



L'équipe d'Accromath fait toujours un excellent travail. Dans ce dernier numéro, un bon article intitulé Mesurer l'univers. Joli dossier aussi sur Léonard Euler.

La revue est gratuite et tout enseignant du primaire ou du secondaire devrait en avoir une copie. La version PDF est disponible ici.

vendredi 13 février 2009

550

Petit problème laissé au tableau par Hassan :

Ajouter une ligne qui rendrait l'équation vraie :
5 + 5 + 5 = 550

Attention : Mettre une barre sur le symbole d'égalité n'est pas la réponse recherchée.

lundi 12 janvier 2009

Ces maths qui embêtent

J'étais en formation aujourd'hui ; peu en importe l'objet. Dans la documentation reçue (en version de travail, faut-il le mentionner) j'ai tiqué sur un exercice et sa rédaction.

J'explique. Imaginez une série de questions (genre Châtelaine) auxquelles on doit répondre par oui ou par non. Voici la suite de la consigne :

1. Additionnez les OUI :  + ___
2. Additionnez les NON :  - ___
3. Calculez la différence
 en prenant en compte
 le signe placé devant 
 chaque somme :             ____
Voici mes réponses à l'un des questionnaires :

1. + 1
2. -5


Que répondez-vous à l'étape 3 ? Bien sûr, comme vous êtes de fidèles lecteurs de mon blogue, vous savez que la réponse est +6 car si j'enlève 5 billes noires à 1 bille blanche, on obtient 6 billes blanches.

Pourtant, les onze autres participants et l'animatrice-conceptrice du matériel ont tous additionné.

- Mais non, arguais-je. Vous demandez d'effectuer une différence, donc de SOUSTRAIRE. Soustraire un nombre négatif correspond à additionner son opposé !

Malaise.

Après une courte obstination, tous ont finalement convenu que la consigne de l'étape 3 était incorrecte.

À la fin de la session, l'animatrice m'a demandé ce qu'il fallait écrire.

-Il faut juste écrire Addionnez les deux nombres, répondis-je.

Je remarquai son hésitation à remplacer la consigne. Je me suis demandé si vraiment elle ne comprenait pas ou si elle craignait que ses futurs participants à ses sessions de formation y trouvent trop de confusion...

Y'a pas à dire, les nombres entiers sont une source intéressante de tourments intellectuels.

dimanche 2 novembre 2008

Admiration

Il y a quelques semaines, j'avais commencé à écrire un billet suite à une formation en mathématique offerte par le MELS, formation qui m'avait laissé sur ma faim. Ce billet, qui est toujours en mode brouillon, offrait une alternative aux façons très « désincarnées » de voir les trois compétences mathématiques du programme de formation. Je n'ai pas poursuivi l'écriture, car, me suis-je demandé, pourquoi parler d'une Réforme qui n'intéresse plus personne? La ministre a fait taire tout le monde, moi y compris.

Cependant, ce mercredi dernier, j'ai été impressionné par une jeune dame que j'avais invitée à venir donner une formation à quelques enseignants en mathématique du deuxième cycle du secondaire.

C'était la première fois que j'entendais une personne parler aussi intelligemment des trois compétences en mathématique. Aude Martin, du site Renouveau pédagogique en Maths, était solide, claire et convaincante. Tous les enseignants participants sont restés bouche bée. À toutes les questions (objections?) posées par ces derniers, elle répondait par un vlan-entre-les-dents qui interdisait toute réplique. Car ses réponses étaient appuyées par une pratique de quelques années. Quand un conseiller pédagogique lance que les livres des maisons d'édition sont des béquilles et qu'on peut à s'en passer, on se fait rire au nez. Mais quand une enseignante dit qu'elle le fait depuis 4 ans, et indique la manière dont elle s'y prend, le rire devient état de choc. Un CP est un beau parleur ; l'enseignant est le seul véritable acteur.

Madame Martin a énormément travaillé à bâtir des situations d'apprentissage vraiment signifiantes pour les élèves. Un travail colossal pour lequel je suis en totale admiration. Son partage avec la communauté enseignante mathématique est tout à son honneur et je l'en remercie grandement.

Aude Martin m'a beaucoup, mais vraiment beaucoup, impressionné. Si j'avais encore des enfants à l'école - des enfants pognés à faire des maths « scolaires » - j'aimerais bien qu'ils soient dans sa classe.

dimanche 5 octobre 2008

Barukeries

À lire impérativement, cet article du Monde. Merci aux Inclassables mathématiques.

« Depuis trente ans, cela va en s'aggravant, malgré l'effort épuisant fourni par les enseignants. A force de changements de programmes et d'allégements supposés faciliter leur compréhension, les mathématiques ont perdu leur cohérence, et trop d'élèves n'y comprennent rien, rien, rien! Ils vivent cette matière comme exclusivement destinée à l'évaluation scolaire, à la sélection. Elle exerce sur eux une pression énorme. Dramatique, quand les maths sont intrinsèquement confondues avec l'exercice de l'intelligence. Si on ne réussit pas, c'est qu'on est bête! Adultes, ils en gardent une blessure… »
Stella Baruk

« Dénonçant "l'obsession française de la note", Stella Baruk implore : ne notons plus les enfants avant le CE2, ni jamais en phase d'apprentissage d'une nouvelle notion. "Si on évaluait les enfants qui apprennent à parler, ils seraient tous bègues! Les premières années d'école sont décisives. On l'oublie pour être immédiatement dans le jugement, voire la prédiction. Imagine-t-on ce que c'est pour un enfant d'entendre dire à 6 ans qu'il est en difficulté, et de construire à partir de cela son identité?" »

« Malheureusement, le réflexe des professeurs, face à des élèves en difficulté est de travailler sur la technique plus que sur le sens. »
Jacques Moisan

« J'affirme que tous les enfants sont capables de faire des maths jusqu'au bac. »
Stella Baruk

Source de la photo.

samedi 20 septembre 2008

Mathopolis

Il se passe quelque chose à Mathopolis est un excellent texte sur l'utilité des maths. Y'a pas à dire, le billet de Missmath a déclenché une onde de réflexions.

mardi 16 septembre 2008

Mi(ro|ss)math

Bon billet de Missmath (je l'adore, cette dame) qui demande à quoi ça sert les maths. Elle ouvre son billet avec un Bleu de Miro, dont un mur de ma bibliothèque est ornée d'une reproduction. Je possède par ailleurs la reproduction de Bleu III dans mon bureau.

Se demander à quoi servent les maths, c'est se demander à quoi sert une toile de Miro, une fugue de Bach ou le sourire d'un enfant. Bien entendu, comme prof de maths, on m'a souvent posé la question. Autour de 1985, je me rappelle avoir écrit un petit article dans le journal de l'école à ce propros. Et plus récemment, dans le cadre du MUEQ, j'ai donné quelques conseils aux élèves.

Mais qu'a donc fait l'ÉCOLE des mathématiques ? Quand on utilise la beauté comme tri social, il n'est pas étonnant que plusieurs apprennent à se grimer.

jeudi 10 juillet 2008

Émergence du goût / Goûter à l'émergence

Le goût se développe-t-il ? Pouvons-nous, pauvres enseignants que nous sommes, amener les élèves à désirer en savoir plus ? Ou, sans doute plus important encore, peut-on leur faire sentir qu'on peut désirer en savoir plus ?

Sans vouloir vous assommer avec de la programmation1, regardez la petite ligne XLOGO ci-dessous :

repete 720 [avance 10 tournedroite compteur + 0.2]

La tortue répètera 720 fois les instructions entre crochets. Elle avancera donc de 10 pixels, puis tournera à droite de deux dixièmes de degrés de plus que le compteur. Donc, à la première répétition, elle tournera de 1.2°. À la deuxième : 2.2°, et à la 720e, 720.2°. Remarquez que, par rapport à l'orientation de départ de la tortue, le tournedroite a un effet cumulatif :
1re répétition : 1,2°
2e répétition : 1,2° + 2,2°
3e répétition : 1,2° + 2,2°+ 3,2°, etc.

Le résultat sera le suivant :


Dans Scratch, on aura :

Et dans Squeak/Etoys, cela ressemblera plutôt à :

Peu importe le langage choisi, l'élève pourra à son gré modifier les paramètres, se répondre à des questions du genre « Combien de fois le lutin2 revient-il à son orientation d'origine ? » ou encore « Pourquoi les centres sont-ils si noirs ? » Etc. N'est-ce pas là l'émergence du goût d'en savoir un peu plus sur les facteurs influençant le comportement du lutin ?

Mais laissons les élèves à leurs questionnements. Tentons, nous-mêmes, de goûter à l'émergence de l'émergence. Sortons un excellent livre de notre bibliothèque. Feuilletons. Ah, voilà ce qu'on cherchait :






Équation paramétrique. Une intégrale, des fonctions trigonométriques, une racine carrée... De quoi épouvanter nos valeureux élèves. Épouvanter ? Bien sûr que non. Tout est dans l'approche. On met un terme aux explorations. On demande l'attention.

- Vous connaissez Euler ?
- ???
- Hum... pourtant ce nom devait vous sonner quelque chose. La relation d'Euler dans les solides...
Et, hopefully, un élève se rappelle un peu. Il mentionne les surfaces, les arêtes.
- Oui, c'est bien de lui que je parle. Euler est sans doute l'un des cinq plus grands mathématiciens de tous les temps. Il vécut au 18e siècle. Toujours est-il qu'il s'est intéressé à la courbe que vous avec sur vos écrans. Cette courbe porte d'ailleurs son nom, la spirale d'Euler. Je tiens juste à vous souligner la chose suivante : en quelques lignes de codes, cette spirale est apparue sur l'écran. Pour vous, ce programme représente la courbe. C'est sa description. Euler cependant l'a décrite d'une toute autre manière. Allez, je vous montre.
Et hop à l'écran projecteur, l'équation paramétrique. Les élèves sont surpris, demandent des explications. Je suis content, un goût d'en savoir un peu plus a émergé...

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1. Je crois profondément que l'apprentissage de la programmation informatique est primordial chez nos enfants.
2. En anglais on dit un sprite.

samedi 5 juillet 2008

Récoltes et semailles.

Au moment du travail, quand peu à peu une compréhension s’amorce, prend forme, s’approfondit ; quand dans une confusion peu à peu on voit apparaître un ordre, ou quand ce qui semblait familier soudain prend des aspects insolites, puis troublants, jusqu’à ce qu’une contradiction enfin éclate et bouleverse une vision des choses qui paraissait immuable - dans un tel travail, il n’y a pas trace d’ambition ou de vanité. Ce qui mène alors la danse est quelque chose qui vient de beaucoup plus loin que le « moi » et sa fringale de s’agrandir sans cesse (fut-ce de « savoir » ou de « connaissance ») - de beaucoup plus loin sûrement que notre personne ou même notre espèce.
Alexandre Grothendieck, Récoltes et semailles.

Le livre du célèbre mathématicien sera enfin publié format papier, apprend-on ici.

vendredi 16 mai 2008

D'ici à la France

Mon texte sur l'addition et la soustraction chez les entiers semble faire le tour du monde. Ou, du moins, a-t-il été repris, et de belle façon, par nos cousins français.

D'abord, cette vidéo dans laquelle Jean-Jacques Dhénin et le jeune Sacha lisent mon billet. Bon, je ne suis pas très objectif, mais je crois que tous les élèves (et les enseignants) devraient prendre le temps de la regarder. C'est assez fascinant d'entendre son propre texte lu par une tierce personne. Et en l'écoutant, je me disais fièrement que j'avais écrit là quelque chose de vraiment, vraiment bien. (Faut bien, parfois, se lancer des fleurs.)

Puis, reprenant mon idée, Roland Dassonval a réalisé un excellent Flash pour s'exercer aux pierres bleues et rouges.

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