Jobineries

Ce n'est que tout récemment que j'ai appris l'existence du livre Mathematically speaking, une collection de citations autour des mathématiques. Le choix des citations appartient à C.G. Gaither et A.E. Cavazos-Gaither. Le livre date de 1998 et semble toujours disponible chez Amazon.com. Pour ma part, je l'ai obtenu d'une bouquinerie d'Angleterre.

Sous le thème e, j'ai trouvé la citation suivante
2^(5/2)(2/5) = e attribuée à G.W.Brewster, dans The Mathematical Gazette, vol. 25, no.263, Febuary 1941 (p. 49)

Cette identité ne me disant absolument rien, j'ai demandé à Google de faire le calcul, juste pour voir :

Hum... 2.71829099 est assez loin de 2,7182818..., valeur à laquelle on doit s'attendre si l'expression est vraie. Google serait-il imprécis ? J'essaie donc avec ma calculatrice linux qui renvoie la même valeur que Google.

Suspicion... suspicion...

Je retournai sur le web en demandant cette fois de me sortir les sites où il est question du Mathematical Gazette de février 1941. J'apprends alors que Brewster a effectivement publié un article intitulé An awkward integral dans lequel il étudiait le comportement de l'intégrale de la fonction x^x. Voir le post de Dave L. Renfro où il dit ne pas se rappeler si Brewster considérait l'expression comme une identité. Puisque je n'ai pas trouvé l'article du Mathematical Gazette en ligne, si l'un de mes lecteurs pouvait dénicher l'article dans une bibliothèque universitaire, j'apprécierais bien qu'il puisse nous faire ici un petit compte rendu de sa lecture au regard de cette citation.

Mise à jour du 25 mai

Merci à Patrick Giroux qui m'a fait parvenir un PDF de l'article. À la fin, on trouve cette phrase, bien traduite par notre ami Hassan (voir commentaire 1).

Une enseignante m'a montré le livre « The complete book of fingermath ». Évidemment, je n'ai fait ni un ni deux et l'ai commandé via abebooks.fr.

Curieusement, on parle assez peu de cette technique sur le web. Voici tout de même deux courtes vidéos tirées de YouTube :