Jobineries

Blogue de Gilles G. Jobin, Gatineau, Québec.

dimanche 25 février 2007

Eveilleau

Le chimpanzé et le chercheur

Un chercheur étudiait la capacité des chimpanzés à résoudre un problème : il suspendit une banane au centre du plafond, à une hauteur telle que même en sautant le chimpanzé ne pouvait l'atteindre. La pièce ne contenait que quelques cageots disposés çà et là. Le chimpanzé penserait-il à empiler les cageots pour grimper dessus et manger la banane ? Il attendit patiemment que le chercheur passât juste en dessous de la banane, sauta sur ses épaules et attrapa la banane ! Conclusion... un problème apparemment compliqué peut quelquefois se révéler très simple.
On peut passer plusieurs heures sur la page de Thérèse Eveilleau.

dimanche 18 février 2007

Zéro zéro

Zéro Zéro est un jeu inventé par Rémi Lavoie et Max Chagnon, deux conseillers pédagogiques de la région de Montréal. En jouant, l'enfant s'approprie le plan cartésien. Voir la critique sur Tric trac.

dimanche 4 février 2007

2 + 3 X 5

Si vos élèves ont une calculatrice, demandez-leur d'y entrer l'expression arithmétique suivante :

2 + 3 x 5.

Affichez au tableau les résultats obtenus. La majorité des élèves auront sans doute 25; les autres auront 17. J'ai d'ailleurs constaté que le nombre de calculatrices affichant 25 est généralement supérieur à celui qui affiche 17. En fait, les calculatrices du genre « Abonnez-vous à notre revue et vous obtiendrez en prime une fantastique calculatrice » affichent habituellement 25.

Vous aurez alors tout en place pour une jolie discussion mathématique. Quelle calculatrice a raison ? Y a-t-il une vérité ? Comment s'entendre sur la réponse ? Etc.

Si vos élèves ont accès à un ordinateur, demandez-leur de pitonner l'expression dans l'outil calculatrice. Est-ce le même résultat dans une calculatrice Linux ? Windows ? Mac ? Comment se fait-il que le résultat est immanquablement 17 ? L'ordinateur aurait-il toujours raison ?

Continuez à ébranler vos élèves : entrez dans Squeak et demandez-leur de calculer l'expression. (Voir l'animation ci-dessus.) Le résultat est 25 ! L'ordinateur n'est même pas cohérent...



Les mathématiques, c'est aussi discuter de mathématique. Évidemment, on sait fort bien que la calculatrice dite scientifique connaît la priorité des opérations. Le calculatrice type « Châtelaine » calcule de gauche à droite. Mais Squeak, le fameux Squeak, comment se fait-il qu'il nous donne ce 25 qu'on sait arithmétiquement erroné ? Encore ici, on a un beau sujet d'exploration. Pour Squeak, l'addition, la multiplication, etc. ne sont pas des opérations. Ce sont des messages envoyés à un objet. Dans Squeak, un objet peut recevoir trois types de message. Les messages unaires, binaires et à mots-clés. Par exemple, l'expression

'Gilles' reverse

envoie le message unaire reverse à l'objet 'Gilles'. Le résultat sera quelque chose comme selliG (renversement de l'ordre des lettres). Autre exemple de message unaire :
4 negated
envoie le message negated à 4 et le résultat sera -4.

Les messages binaires sont du type 3 + 5 où le message + est envoyé avec l'argument 5 à l'objet 3.

Les messages à mots-clés peuvent avoir plusieurs arguments. Par exemple, le message copyFrom:to:

'Jobineries' copyFrom:3 to:6

donnera la chaîne de caractères 'bine' soit les caractères 3 à 6 de Jobineries. (Dans Squeak, le premier caractère est 1 et non 0 comme dans la majorité des autres langages de programmation.)

La convention dans Squeak est la suivante : si on a une expression complexe, on doit, de gauche à droite, d'abord réaliser les messages unaires, puis les messages binaires pour terminer avec les messages à mots-clés. Évidemment, des parenthèses (comme en arithmétique) doivent toujours être exécutées en premier. Donc, dans le cas qui nous occupe, l'expression 2+3*5 est composée de deux messages unaires. On doit donc effectuer d'abord le message + et ensuite le message *.

J'entends déjà ici des gens me dire : « Mais les élèves seront tous mêlés. ». En fait, ils seront surtout à l'affût des conventions. Et c'est ce qui importe. Il faut absolument qu'un élève qui entre dans un système arrive à comprendre les conventions du système. Or pour qu'il puisse comprendre le sens du terme « convention », il faut qu'il puisse en comparer plusieurs qui utilisent les mêmes symboles. Des élèves mêlés? Mais non ! des élèves conscients.

vendredi 2 février 2007

Joli truc