Mauvaise didactique


Voyez d'abord la vidéo suivante. Mais prenez ensuite bien le temps de lire ma critique.



Il faut vraiment faire attention avec ce qu'on trouve sur le web, surtout, peut-être, si cela semble bien fait.

Dans cette vidéo, l'auteur suggère que la priorité des opération est erronée.

D'abord, une erreur est de ne pas avoir mentionné que les opérations ont différents niveaux et qu'à chaque niveau, on doit procéder de la gauche à droite. Seconde erreur (majeure celle-là) est de nous dire qu'en réalité une soustraction est une addition d'un opposé et qu'une division est une multiplication d'un inverse.

Je commence par vous expliquer comment je procédais avec mes élèves pour introduire la priorité des opérations.

J'écrivais au tableau la chaîne suivante : 2 + 3 x 5.

Puis, je leur demandais de calculer le résultat à l'aide de leur calculatrice.

J'avais toujours 2 réponses : 25 et 17, car plusieurs élèves avaient une calculatrice genre «gratuite à l'achat du magazine.»

- Mais Monsieur, ma calculatrice ne peut pas se tromper !

Et ils recommençaient leur pitonnage. Toujours le même résultat. Cela nous permettait d'engager un dialogue sur l'importance de «s'entendre» en mathématique. (Pour les fervents du programme de formation de l'école québécoise, on est ici en compétence 3 : communiquer à l'aide du langage mathématique.)

Puis on établissait l'utilité de règles admises par toute la planète.

·Si on a des additions et des soustractions, on doit les exécuter de gauche à droite.
·Si on a des multiplication est des soustractions, on doit les exécuter de gauche à droite.

- Mais Monsieur, dans votre exemple il a une addition et une multiplication.
- Hé, hé... On s'est entendu, universellement, par commencer avec les multiplications et les divisions (de gauche à droite!). Les calculatrices qui vous donne 17 comme réponse ont compris cette convention. Les autres calculatrices n'ont pas cette convention dans leur micro-chip.
Et j'ajoutais.
- Cependant, dans une telle chaîne, il est possible qu'on veuille FORCER une opération avant une autre. Dans ce cas, on utilise des parenthèses. Par exemple : (2 + 3) x 5. Cela nous indique qu'il faut d'abord réaliser l'addition.

Puis très très rapidement, je compliquais les chaînes en ajoutant des parenthèses à l'intérieur d'autres parenthèses, etc. On se trouve vraiment ici au niveau d'une compétence de communication.

Didactiquement parlant, à mon avis, la deuxième erreur est beaucoup plus grave.

En effet, l'auteur suggère que 4 - 1 est en réalité 4 + (-1).

On va peut-être m'accuser de m'enfarger dans les fleurs du tapis. En effet, certains diront que «c'est la même chose.» Je ne suis absolument pas d'accord.

Si j'ai 4 crayons et qu'on m'en enlève 1, l'opération à écrire est bel et bien 4 - 1. Nous sommes ici dans le contexte des nombres naturels. Pourquoi voudrais-je faire croire à un enfant que soustraire un crayon c'est comme ajouter un «anti-crayon» ? J'y trouve ici tout ce que j'exècre au plus haut point dans la pédagogie de certains profs de maths: l'explication par la magie.

Or, si j'en crois cette vidéo, pour expliquer à un enfant comment exécuter la chaîne suivante : 10 - 5 + 4, je devrai lui faire croire qu'il faut d'abord la transformer en 10 + (-5) + 4 alors qu'il n'a aucune espèce d'idée de ce que peut bien représenter ce (-5). Magie, quand tu nous tiens...

Pourtant ne serait-ce pas là une formidable occasion de lui demander de préciser sa pensée et de nous la communiquer par écrit ?

- Cher élève, veux-tu d'abord que j'additionne 4 à 5 puis que je soustrais le tout de 10, ou désires-tu plutôt que j'additionne 4 après voir soustrait 5 de 10 ? Pourquoi passer à côté d'une telle occasion de «communiquer mathématique » ? L'écriture symbolique communique une idée, voilà un apprentissage important à faire réaliser chez nos élèves.

Certains me lanceront sans doute :

- Oui, mais au secondaire, il «faut» qu'ils comprennent que soustraire, c'est additionner l'opposé dans un contexte où les nombres sont «au moins» des entiers.

FAUX !

Plusieurs fois, j'ai bien expliqué que la soustraction existe bel et bien chez les entiers de la même manière qu'elle existe bel et bien chez les nombres naturels. Je réfère mes lecteurs à mes billets ici, ici (en classe!) et .

Au secondaire, il faut que l'élève «découvre» que «mécaniquement» ça donne le même résultat. Mais ça doit demeurer une découverte et non une loi magique et incompréhensible.

L'auteur parle aussi de la distributivité, l'amenant encore une fois comme un truc. Pour ceux qui voudraient l'aborder dans un contexte pédagogique, je vous réfère à mon billet.

Ma conclusion : pédagogiquement et didactiquement, il faut donc éviter cette vidéo.

Citation


Nous avons tué chez l'enfant la vitalité des tendances individuelles fondamentales et par conséquent la fierté et la joie du travail qui en est comme l'épanouissement naturel. Aussi avons-nous dû remplacer cette récompense intime par tout un système de mobiles étrangers, par des notes, des punitions, des éloges, des classements par ordre de mérite, des prix, etc.
Ces mobiles n'agissent que sur les premiers de la classe. Le reste de la classe reste indifférent.
Jules Payot, La faillite de l'enseignement, p.250, Librairie Félix Alcan, 1937.

Réflexions


Les TIC dans les écoles, on veut bien, mais à la condition que ça ne change rien à notre pédagogie et à la bonne vieille didactique classique. C'est cette dernière qui contrôle comment l'élève apprend.

Kat


À la marche quotidienne, Kat a eu un épisode : tout à coup, elle s'est mise à trembler, ses pattes avant sans coordination, le dos s'arquant. Cela a duré une ou deux minutes. Je l'ai entouré de mes bras. Elle tremblait, tremblait.

Après une dizaine de minutes, elle était calme et, très lentement, nous avons repris la marche. Je suis arrêté faire rendez-vous chez la vétérinaire.

Quelques heures plus tard, elle l'a examinée. Son coeur, ses oreilles, ses yeux. Tâtements ici, tâtements là. Pas de fièvre. Pas d'infection évidente.

Et la vétérinaire m'a parlé d'une tumeur possible au cerveau.

-C'était peut-être aussi un mini AVC.
-Mais vous n'y croyez pas beaucoup n'est-ce pas ?
-C'est très rare un AVC.
Soupir.
- Il est possible de faire une résonance magnétique sur l'animal. C'est environ 1000$.
- ...
- Ça permettrait juste de savoir d'une façon certaine.
- ...
- C'est peut-être aussi de l'épilepsie. Auquel cas, on peut traiter avec des médicaments.

Tout le non-verbal de la vétérinaire indiquait qu'encore une fois, elle ne croyait pas trop à cette dernière hypothèse.

- On peut aussi faire une prise de sang, pour éliminer des possibilités au niveau des reins, du foie, etc.
- Que feriez-vous à ma place ?
- J'attendrais de voir. De voir si ça se reproduit, et à quelle fréquence. Si c'est possible, prenez une vidéo et venez me la montrer.

J'ai quitté la clinique avec une Kat bien contente de retourner à la maison.

Et moi, je peinais avec cette idée de cancer du cerveau.

Musique


J'ai assisté cette semaine au concert d'Angèle Dubeau et La Piéta à la Maison de la Culture de Gatineau. Si ma vie était à reprendre, je deviendrais musicien.

* * *


J'ai un énorme faible pour les Ave Maria et les Stabat Mater.



L'interprétation de Sumi Jo m'arrache les larmes. Écoutez :