Une personne a un nombre pair de jetons dans une main et un nombre impair dans l'autre. Vous pouvez deviner dans quelle main est le nombre pair en procédant ainsi :

  1. Faites multiplier le nombre de la main droite par un nombre pair au hasard, et le nombre de la main gauche par un nombre impair quelconque ;
  2. Faites ajouter les résultats, et demandez le chiffre des unités de la somme;
  3. S'il est impair, le nombre pair est dans la main droite et l'impair dans la gauche; s'il est pair, impair est à droite et pair à gauche.

Exemples.

1° Il y a 4 jetons à droite et 7 à gauche. On multiplie 4 par 2, ce qui fait 8 ; 7 par 5, 35, et 8, 43, nombre qu'on vous dit. Il est impair, c'est le premier cas ; pair à droite, impair à gauche.

2° Il y a 5 jetons à droite et 2 à gauche. On multiplie 5 par 4, ce qui donne 20; 2 par 3, 6, et 20, 26. Le résultat est pair, c'est le deuxième cas ; impair à droite, pair à gauche.

À vous de justifier cette procédure ou encore, si vous êtes enseignant, de demander à vos élèves d'expliquer pourquoi cela fonctionne.

Réf : J. Vinot, Récréations mathématiques, Ed. Larousse et Boyer, 1860