Jobineries

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Commentaires

1. Le mercredi 16 mai 2007 à 13:19, par Marie-Élaine

Histoire de me réveiller ce matin avant d'aller travailler...
45 km/h

2. Le mercredi 16 mai 2007 à 13:35, par Gilles G. Jobin :: email :: site

Bien sûr, 45 km/h. Mais c'est la solution qui m'intéresse surtout ...

Mon collègue a trouvé ce problème ici : www.csaffluents.qc.ca/wjb...
mais au regard des autres énigmes proposées je crois que la source originale est ailleurs.

3. Le mercredi 16 mai 2007 à 17:18, par Marie-Élaine

J'y suis allée par essaie-erreur, on trouve assez facilement X et Y...
En me posant la question si ça se faisait algébriquement, J'ai essayé...
On a 3 inconnu: X, Y et Z étant la vitesse en km/h
Première affirmation: 10x + y vont donner le chiffre XY
Deuxième affirmation: 10y + x vont donner le chiffre YX
Troisième affirmation: 100x + y vont donner le chiffre X0Y
Lorsqu'on additionne le kilométrage fait pendant 1h, donc Z, on optient:

10x + y + z = 10y + x
10y + x + z = 100x + y
10x + 2z = 100x + y

Trois équations, 3 inconnues...

4. Le jeudi 17 mai 2007 à 01:46, par Louis :: email :: site

Il ne roule pas. Il vient de mettre ses lunettes pour enfin découvrir qu'il vient de passer trois fois en avant du même bureau de poste. Il vient de voir les trois derniers chiffres/lettres du code postal. Qu'est-ce que vous en penser?

5. Le jeudi 17 mai 2007 à 21:08, par Pierre :: email :: site

Salut Gilles,

Non mais, c'est toi qui me parle continuellement de choses inutilies? ustensiles? Comme tu le dis si bien c'est «fuck all» ;-)

Est-ce une SAE validée?

Pete

6. Le vendredi 18 mai 2007 à 18:47, par letpie

la solution algébrique de Marie-Élaine ne fonctionne pas; je ne comprends pas la troisième équation.

7. Le vendredi 18 mai 2007 à 18:58, par Gilles Jobin :: email :: site

Soit V la vitesse en km/h.
En une heure, en supposant le véhicule en vitesse constante, il fait v km.
Donc
(1) v = borne 2 - borne 1
(2) v = borne 3 - borne 2
(3) v = (borne 3 - borne 1)/2

Or, borne 1 = 10 x +y;
borne 2 = 10 y +x et
borne 3 = 100 x + y.

On a donc 3 équations, 3 inconnues, ce qui se résout assez facilement.
v = 10y +y - (10x +y) = 9y - 9x; (1)
v = 100 x +y - (10 y +x) = 99 x - 9y (2)
v = (100 x +y -(10x +y))/2. (3)
De (3) on trouve v = 45x. Par substitution on a 54x = 9y i.e. 6x =y. Sachant que y <=9, on a x =1, et le reste suit.

8. Le samedi 19 mai 2007 à 14:27, par letpie

Sur la solution de Gilles Jobin : l'équation (3) est en fait la somme de (1) et (2) divisée par 2; ce n'est donc pas une nouvelle équation en soi. On a donc 2 équations et 3 inconnues, système qui peut en principe avoir une infinité de solutions; le contexte du problème fait en sorte qu'ici une seule solution tienne.

9. Le samedi 19 mai 2007 à 19:14, par Gilles Jobin :: email :: site

Hum.. effectivement, eq. 3 est inutile, MAIS la solution est tout de même unique car la troisième équation est, en fait, une inéquation : y < 9. Ce qui fait que puisque 6x =y, il faut absolument que x =1.

10. Le jeudi 18 octobre 2007 à 00:53, par Miçou :: email

distance parcourue 1ère heure : (10Y+X)-(10X+Y)=9(Y-X)
distance parcourue 2ème heure : (100X+Y)-(10Y+X)= 99X-9Y
= 9(11X-Y)

Comme la vitesse est constante ces 2 distances sont égales.
On obtient l'équation (après simplification par 9):
11X-Y=Y-X qui se réduit à Y=6X.
Comme X et y sont des nombres non nuls à 1 chiffre la seule possibilité est X=1 et Y=6

Les pointages ont eu lieu aux bornes 16, 61, et 106.

La vitesse cherchée est donc 106 - 61= 61-16 = 45

11. Le lundi 2 juin 2008 à 08:56, par salvia 10x :: site

45 est la bonne réponse

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