[...] comprendre est une façon de regarder. [...] comprendre est une attitude.
Clarice Lispector, Le bâtisseur de ruines.


Dans Mon utopie (2006), Albert Jacquard consacre une petite section à l'arithmétique. Il indique comment certains mathématiciens s'y prennent pour enseigner le concept du nombre. Je transcris le passage :
- Voici deux tas, un tas de cuillers, un tas de fourchettes; faites-vous une différence entre eux ?
- Certes.
- J'enlève quelques cuillers et quelques fourchettes, faites-vous encore une différence ?
- Bien sûr.
- Je continue à vous poser la question et enlève chaque fois quelques cuillers et quelques fourchettes. Vient l'instant où il n'y a plus ni les unes ni les autres, faites-vous encore une différence ?
- Réflexion faite, non : il n'y a pas de différence entre un tas de fourchettes dont tous les éléments ont été enlevés et un tas de cuillers dont...
- Bravo; vous venez de définir les deux premiers nombres : zéro, c'est l'ensemble vide, et un, c'est l'ensemble des ensembles vides, qui lui n'est pas vide et dont vous venez d'affirmer que tous ses éléments sont identiques.
La question du début (faites-vous une différence) est tellement banale. Pourtant, lorsqu'il ne reste plus rien, la question devient intéressante : elle déstabilise intelligemment. Conflit cognitif diront plusieurs. Pour moi, il s'agit là d'une expérience mathématique. Certaines, comme celle-ci, sont fructueuses.